Zon omtrek
Tekst achterflap
Der Buchtitel Von Eratosthenes bis Einstein deutet einen großen Bogen an, der in einer mathematischen Zeitreise durchlaufen wird. Das Buch wendet sich an Studierende und an Personen, welche mehr über die Geschichte unseres Weltbilds von der Antike bis zur Gegenwart im Zusammenhang mit den Biografien der Protagonisten erfahren wollen. In der Antike sind dies Denker, welche nach rationalen Ursachen der Naturerscheinungen fragen und rationale Antworten versuchen, und Denker, welche Philosophie, Mathematik und Astronomie zu einer ersten Blüte bringen. In der Renaissance und Neuzeit weisen Kopernikus mit dem heliozentrischen Weltbild sowie Galilei und Kepler mit einer neuen Verknüpfung von Empirie und mathematisch geprägter Theorie den Weg zu naturwissenschaftlichem Denken, vollendet Isaac Newton mit einer tieferen Begründung und Mathematisierung der Physik die kopernikanische Wende und eröffnet gleichzeitig eine Forschungs- und Wissensvielfalt ohnegleichen. Schließlich legen Planckmit der Quantentheorie und Einstein mit den beiden Relativitätstheorien die Grundlagen unseres heutigen Weltbilds, in dem die Urknalltheorie den Beginn unserer Raumzeit vor etwa 14 Milliarden Jahren anzeigt, aber auch die Frage aufkommt, ob hinter der Entwicklung des Universums, wi
Zoeken in deze blog
Misverstand: In de Oudheid dacht men dat de aarde plat was
Het is een geweldig beeld: de acteur die Columbus speelt kijkt een naar de horizon varend schip na, waarvan eerst de romp en vervolgens de mast achter de kim verdwijnt. Zo zou de ontdekkingsreiziger als eerste op het idee zijn gekomen dat de aarde een bol was. Voor zover de samensteller van dit boekje heeft kunnen nagaan, is de Amerikaanse schrijver Washington Irving de eerste geweest die deze ontdekking aan Columbus heeft toegeschreven, in zijn in gepubliceerde geromantiseerde biografie Life and Voyages of Christopher Columbus.
Jammer alleen dat de Italiaanse dichter Dante die bolvorm al twee eeuwen vóór de ontdekkingsreiziger veronderstelde in zijn Goddelijke komedie. In dat gedicht dalen Vergilius en Dante af in de Hel, bereiken het middelpunt der aarde en klauteren vervolgens aan de andere kant van de aarde weer omhoog. Zeventien eeuwen eerder wist ook de filosoof Aristoteles dat de aarde een bol moest zijn.
Al die eeuwen geloofde geen enkele auteur, althans voor zover oeuvre zijn overgeleverd, dat de aarde plat was. Het idee dat men dit in de Oudheid zou hebben gedacht, komt van een ambigue opmerking van de Andalusische bisschop Isidorus van Sevilla (), die in zijn Etymologieënopm
ALEXANDER
?
Alexander, de ander als Darius door hen werd aangesproken. In het begin schermutselden ze onderling met aardkluiten, daarna met de vuisten, en ten slotte waren ze door strijdlust dermate in vuur geraakt dat ze steenen gebruikten en knuppels, terwijl hun aantal aangroeide en ze van geen uitscheiden wisten.
Op het hooren daarvan gelastte de koning dat er een tweegevecht zou plaats vinden van de aanvoerders zelf. In eigen persoon trok hij Alexander de wapenrusting aan, en Philo'tas deed het Darius.
Het geheele leger schouwde toe, terwijl het den uitslag als voorteeken voor de toekomst opvatte.
Na een heftig gevecht zegevierde de zoogenaamde Alexander, en deze kreeg van den koning niet alleen twaalf dorpen ten geschenke, maar ook de vergunning een Perzische stola *) te dragen.
Dit verhaal is aan Eratosthenes ontleend.
De groote veldslag tegen Darius had niet, zooals de meeste geschiedschrijvers melden, bij Arbe'la plaats, maar bij Gaugame'la 2). Dit woord beteekent, naar men beweert, in de taal van die streek de woning van den kameel, immers een van de vroegere koningen 3) had, toen hij zijn vijanden 4) op een snelloopenden kameel B) was ontkomen, daar ter plaatse voor het dier een verblijf ingericht en voor zijn onderhoud eenige
In het oude Griekenland hadden de Deliers te kampen met een plaag. Ten einde raad riepen ze de hulp in van de goden. Het orakel voorspelde dat de plaag zou verdwijnen als zij een altaar zouden maken dat twee keer zo groot was als hun huidige altaar. De werklieden wisten niet hoe ze dat voor elkaar konden krijgen en de Deliers gingen naar Plato voor advies. Die wees hen erop dat de god helemaal geen dubbel zo groot altaar wilde; Apollo had de Deliers er slechts op willen wijzen dat zij de wiskunde ernstig hadden verwaarloosd.
Hoe verdubbel je een kubus (of een andere driedimensionale vorm)? Hippocrates van Chios (rond ) had aangetoond dat het probleem van de verdubbeling van een kubus kon worden opgelost met behulp van twee middelevenredige lijnen tussen twee gegeven lijnen: vindt, bij gegeven lijnen A en B, de lijnen X en Y zodat geldt: A:X=X:Y=Y:B1.
Middelevenredigheden in de wiskunde
Maar hoe vind je die twee lijnen? Het is één van de drie klassieke meetkunde problemen en velen hebben er zich de tanden op stukgebeten. Volgens Eutocius van Ascalon (6de eeuw AD) zijn er twaalf oplossingen bedacht2. Met alleen passer en lineaal is het probleem namelijk niet op te lossen3; kegelsnedes en cylinders schenen soelaas te bieden. Maar Eratosthenes van Cyrene, een grieks wisku
[Snellius, Willebrord]
SNELLIUS (Willebrord) of Snel van Royen, geb. te Leiden in (niet in of , gelijk men vaak vindt opgegeven), gest. aldaar 30 Oct. , zoon van Rudolph (zie boven) en Machteld Cornelisdr., werd reeds 1 Sept. te Leiden ingeschreven als stud. litt Hij was aanvankelijk voor de studie der rechten bestemd, doch beoefende vroegtijdig de wiskunde. In was hij bekend met Ludolph van Ceulen (kol. ), die in zijn Arithmetische en geometrische fundamenten (p. , en ) vraagstukken van hem inlaschte; op 7 Mei werd hem vergund om aan de universiteit op buitengewone dagen voorlezingen over wiskunde te houden, waarmede wel bedoeld zullen zijn die, welke elders gezegd worden gewijd te zijn geweest aan de Almagest. van Ptolomaeus. Niet lang daarna vertrok hij echter naar het buitenland, bezocht te Würzburg Adriaan Romanus, den vriend van van Ceulen, en te Praag Tycho Brahe, onder wien hij zich oefende in het doen van astronomische waarnemingen, terwijl hij er ook verkeerde met Kepler; van Praag vertrok hij naar Altorf en Tübingen, waar hij kennis maakte met den sterrekundige Moestlin. Daarna vertrok hij voor rechtsgeleerde studiën naar Parijs, van welk verblijf zijn inscriptie dd. 8 Aug. in het album van Guill. Rivet (Bull. des égl. wallonnes,